-2x^2-2x lösen

$$- 2 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorisieren

$$-2x\left(x+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(-x^{2}-x\right)$$

Betrachten Sie -x^{2}-x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(-x-1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2x\left(-x-1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-2x^{2}-2x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-2\right)}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -2.

$$x=\frac{2±2}{-4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{-4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 2 zu 2.

$$x=\frac{4}{-4}$$

Dividieren Sie 4 durch -4.

$$x=-1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{2±2}{-4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2 von 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dividieren Sie 0 durch -4.

$$x=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -1 und für x_{2} 0 ein.

$$-2x^{2}-2x=-2\left(x-\left(-1\right)\right)x$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$-2x^{2}-2x=-2\left(x+1\right)x$$

Auswerten

$$-2x\left(x+1\right)$$