-2x^2+8x lösen

$$- 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

Faktorisieren

$$2x\left(4-x\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(-x^{2}+4x\right)$$

Betrachten Sie -x^{2}+4x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(-x+4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2x\left(-x+4\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-2x^{2}+8x=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -2.

$$x=\frac{-8±8}{-4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±8}{-4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -8 zu 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Dividieren Sie 0 durch -4.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±8}{-4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8 von -8.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

Dividieren Sie -16 durch -4.

$$x=4$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} 4 ein.

$$-2x^{2}+8x=-2x\left(x-4\right)$$

Auswerten

$$2x\left(4-x\right)$$