-2a^2-a lösen

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Faktorisieren

$$-a\left(2a+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie a aus.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-2a^{2}-a=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Das Gegenteil von -1 ist 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{1±1}{-4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 1 zu 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{-4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{1±1}{-4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Dividieren Sie 0 durch -4.

$$a=0$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -\frac{1}{2} und für x_{2} 0 ein.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Addieren Sie \frac{1}{2} zu a, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler addieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Den größten gemeinsamen Faktor 2 in -2 und -2 aufheben.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Auswerten

$$-a\left(2a+1\right)$$