-2(b)^-2*3(b^3)^2 lösen

$$- 2 ( b ) ^ { - 2 } \times 3 ( b ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$-6b^{4}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$-2b^{-2}\times 3b^{6}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -2 und 6, um 4 zu erhalten.

$$-2b^{4}\times 3$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$-6b^{4}$$

W.r.t. b differenzieren

$$-24b^{3}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-2b^{-2}\times 3b^{6})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -2 und 6, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-2b^{4}\times 3)$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-6b^{4})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\left(-6\right)b^{4-1}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -6.

$$-24b^{4-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 4.

$$-24b^{3}$$