-2+(2-(-frac{1/2)^{-2}}{-3+(-1)^{-5}})^{-2}(5/2^2-3/4+1/(-2)^-2+(frac{1{2})^2})^2+frac{frac{frac{2}{3}-1}{1-frac{2}{3}}}{frac{3}{-3}-2} lösen

$$- 2 + ( \frac { 2 - ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } } { - 3 + ( - 1 ) ^ { - 5 } } ) ^ { - 2 } ( \frac { \frac { 5 } { 2 ^ { 2 } } - \frac { 3 } { 4 } + 1 } { ( - 2 ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } - 1 } { 1 - \frac { 2 } { 3 } } } { \frac { 3 } { - 3 } - 2 }$$

Auswerten

$$\frac{103}{3}\approx 34,333333333$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -\frac{1}{2} mit -2, und erhalten Sie 4.

$$-2+\left(\frac{2-4}{-3+\left(-1\right)^{-5}}\right)^{-2}\times \left(\frac{\frac{5}{2^{2}}-\frac{3}{4}+1}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Subtrahieren Sie 4 von 2, um -2 zu erhalten.

$$-2+\left(\frac{-2}{-3+\left(-1\right)^{-5}}\right)^{-2}\times \left(\frac{\frac{5}{2^{2}}-\frac{3}{4}+1}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Potenzieren Sie -1 mit -5, und erhalten Sie -1.

$$-2+\left(\frac{-2}{-3-1}\right)^{-2}\times \left(\frac{\frac{5}{2^{2}}-\frac{3}{4}+1}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Subtrahieren Sie 1 von -3, um -4 zu erhalten.

$$-2+\left(\frac{-2}{-4}\right)^{-2}\times \left(\frac{\frac{5}{2^{2}}-\frac{3}{4}+1}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2}{-4} um den niedrigsten Term, indem Sie -2 extrahieren und aufheben.

$$-2+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\times \left(\frac{\frac{5}{2^{2}}-\frac{3}{4}+1}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit -2, und erhalten Sie 4.

$$-2+4\times \left(\frac{\frac{5}{2^{2}}-\frac{3}{4}+1}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$-2+4\times \left(\frac{\frac{5}{4}-\frac{3}{4}+1}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{4} von \frac{5}{4}, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$-2+4\times \left(\frac{\frac{1}{2}+1}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Addieren Sie \frac{1}{2} und 1, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$-2+4\times \left(\frac{\frac{3}{2}}{\left(-2\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Potenzieren Sie -2 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$-2+4\times \left(\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$-2+4\times \left(\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Addieren Sie \frac{1}{4} und \frac{1}{4}, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$-2+4\times \left(\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Dividieren Sie \frac{3}{2} durch \frac{1}{2}, indem Sie \frac{3}{2} mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$-2+4\times \left(\frac{3}{2}\times 2\right)^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} und 2, um 3 zu erhalten.

$$-2+4\times 3^{2}+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$-2+4\times 9+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 9, um 36 zu erhalten.

$$-2+36+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Addieren Sie -2 und 36, um 34 zu erhalten.

$$34+\frac{\frac{\frac{2}{3}-1}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Das negative Vorzeichen in \frac{2}{3}-1 extrahieren.

$$34+\frac{\frac{-\left(1-\frac{2}{3}\right)}{1-\frac{2}{3}}}{\frac{3}{-3}-2}$$

Heben Sie 1-\frac{2}{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$34+\frac{-1}{\frac{3}{-3}-2}$$

Dividieren Sie 3 durch -3, um -1 zu erhalten.

$$34+\frac{-1}{-1-2}$$

Subtrahieren Sie 2 von -1, um -3 zu erhalten.

$$34+\frac{-1}{-3}$$

Der Bruch \frac{-1}{-3} kann zu \frac{1}{3} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$34+\frac{1}{3}$$

Addieren Sie 34 und \frac{1}{3}, um \frac{103}{3} zu erhalten.

$$\frac{103}{3}$$

Faktorisieren

$$\frac{103}{3} = 34\frac{1}{3} = 34,333333333333336$$