-13x^2+11=0 lösen

$$- 13 x ^ { 2 } + 11 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13}\approx 0,919866211$$

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13}\approx -0,919866211$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie 11 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-13x^{2}=-11$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -13.

$$x^{2}=\frac{-11}{-13}$$

Der Bruch \frac{-11}{-13} kann zu \frac{11}{13} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x^{2}=\frac{11}{13}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13} x=-\frac{\sqrt{143}}{13}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-13x^{2}+11=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -13, b durch 0 und c durch 11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

Multiplizieren Sie 52 mit 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{572}}{2\left(-13\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 572.

$$x=\frac{0±2\sqrt{143}}{2\left(-13\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -13.

$$x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13} x=\frac{\sqrt{143}}{13}$$