-10x*(2x)-10x*(x)=3x lösen

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplizieren Sie -10 und 2, um -20 zu erhalten.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Kombinieren Sie -20x^{2} und -10x^{2}, um -30x^{2} zu erhalten.

$$-30x^{2}=3x$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplizieren Sie -10 und 2, um -20 zu erhalten.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Kombinieren Sie -20x^{2} und -10x^{2}, um -30x^{2} zu erhalten.

$$-30x^{2}=3x$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -30, b durch -3 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{3±3}{-60}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 3 zu 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{-60} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{3±3}{-60}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 3 von 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Dividieren Sie 0 durch -60.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Multiplizieren Sie -10 und 2, um -20 zu erhalten.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Kombinieren Sie -20x^{2} und -10x^{2}, um -30x^{2} zu erhalten.

$$-30x^{2}=3x$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Division durch -30 macht die Multiplikation mit -30 rückgängig.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-3}{-30} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Dividieren Sie 0 durch -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Dividieren Sie \frac{1}{10}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um \frac{1}{20} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von \frac{1}{20} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von \frac{1}{20}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Vereinfachen.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

\frac{1}{20} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$