-10p^3b^3div(2p^2b^2) lösen

$$- 10 p ^ { 3 } b ^ { 3 } \div ( 2 p ^ { 2 } b ^ { 2 } )$$

Auswerten

$$-5bp$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(-10\right)^{1}p^{3}b^{3}}{2^{1}p^{2}b^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-10\right)^{1}}{2^{1}}p^{3-2}b^{3-2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 3.

$$\frac{\left(-10\right)^{1}}{2^{1}}p^{1}b^{3-2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 3.

$$\frac{\left(-10\right)^{1}}{2^{1}}pb^{1}$$

Dividieren Sie -10 durch 2.

$$-5pb$$

W.r.t. p differenzieren

$$-5b$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\left(-\frac{10b^{3}}{2b^{2}}\right)p^{3-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\left(-5b\right)p^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\left(-5b\right)p^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-5b\right)p^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$\left(-5b\right)\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$-5b$$