-10-8x-x^2 lösen

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Faktorisieren

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Addieren Sie 64 zu -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Das Gegenteil von -8 ist 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 8 zu 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Dividieren Sie 8+2\sqrt{6} durch -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{6} von 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Dividieren Sie 8-2\sqrt{6} durch -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -\left(4+\sqrt{6}\right) und für x_{2} -4+\sqrt{6} ein.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Auswerten

$$-x^{2}-8x-10$$