-1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3} lösen

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Auswerten

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 4 ist 4. Konvertiert -\frac{1}{2} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{2}{4} und \frac{3}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Addieren Sie -2 und 3, um 1 zu erhalten.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Wandelt -2 in einen Bruch -\frac{12}{6} um.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{12}{6} und \frac{5}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Addieren Sie -12 und 5, um -7 zu erhalten.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Da \frac{1}{3} und \frac{3}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Subtrahieren Sie 3 von 1, um -2 zu erhalten.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Das Gegenteil von -\frac{2}{3} ist \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 3 ist 6. Konvertiert -\frac{7}{6} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{7}{6} und \frac{4}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Addieren Sie -7 und 4, um -3 zu erhalten.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-3}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{1}{4} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Da \frac{1}{4} und \frac{2}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Subtrahieren Sie 2 von 1, um -1 zu erhalten.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6 ist 12. Konvertiert -\frac{1}{4} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{3}{12} und \frac{2}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Subtrahieren Sie 2 von -3, um -5 zu erhalten.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Das Gegenteil von -\frac{5}{12} ist \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Wandelt -1 in einen Bruch -\frac{12}{12} um.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Da -\frac{12}{12} und \frac{5}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Addieren Sie -12 und 5, um -7 zu erhalten.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 3 ist 12. Konvertiert -\frac{7}{12} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Da -\frac{7}{12} und \frac{4}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Subtrahieren Sie 4 von -7, um -11 zu erhalten.

$$-\frac{11}{12}$$

Faktorisieren

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$