-(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7) lösen

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Auswerten

$$-72x^{2}-108x-85$$

Lösungsschritte

\left(9x+6\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Um das Gegenteil von "81x^{2}+108x+36" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Betrachten Sie \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 7 zum Quadrat.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Kombinieren Sie -81x^{2} und 9x^{2}, um -72x^{2} zu erhalten.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Subtrahieren Sie 49 von -36, um -85 zu erhalten.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Erweitern

$$-72x^{2}-108x-85$$

Lösungsschritte

\left(9x+6\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Um das Gegenteil von "81x^{2}+108x+36" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Betrachten Sie \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 7 zum Quadrat.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Kombinieren Sie -81x^{2} und 9x^{2}, um -72x^{2} zu erhalten.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Subtrahieren Sie 49 von -36, um -85 zu erhalten.

$$-72x^{2}-108x-85$$