-(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2) lösen

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Auswerten

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Subtrahieren Sie 4 von 16, um 12 zu erhalten.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

12=2^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{-4}{2\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Drücken Sie \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Multiplizieren Sie -2 und 2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$