-sqrt{3/5}*sqrt{5/3} lösen

$$- \sqrt{ \frac{ 3 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } }$$

Auswerten

$$-1$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{3}{5}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} um.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right)\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\right)\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\sqrt{\frac{5}{3}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} um.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\times \frac{\sqrt{15}}{3}$$

Multiplizieren Sie -\frac{\sqrt{15}}{5} mit \frac{\sqrt{15}}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{15}}{5\times 3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{15} und \sqrt{15}, um 15 zu erhalten.

$$\frac{-15}{5\times 3}$$

Heben Sie 3\times 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$-1$$

Faktorisieren

$$-1$$