-sqrt{343}-5sqrt{4/25}+sqrt{54}-1/4sqrt{112} lösen

$$- \sqrt { 343 } - 5 \sqrt { \frac { 4 } { 25 } } + \sqrt { 54 } - \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 112 }$$

Auswerten

$$3\sqrt{6}-8\sqrt{7}-2\approx -15,81754126$$

Lösungsschritte

343=7^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$-7\sqrt{7}-5\sqrt{\frac{4}{25}}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{4}{25} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$-7\sqrt{7}-5\times \frac{2}{5}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

Multiplizieren Sie -5 mit \frac{2}{5}.

$$-7\sqrt{7}-2+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

54=3^{2}\times 6 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 6} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

112=4^{2}\times 7 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 7} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\times 4\sqrt{7}$$

Heben Sie 4 und 4 auf.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\sqrt{7}$$

Kombinieren Sie -7\sqrt{7} und -\sqrt{7}, um -8\sqrt{7} zu erhalten.

$$-8\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}$$

Faktorisieren

$$3 \sqrt{6} - 8 \sqrt{7} - 2 = -15,81754126$$