-sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8} lösen

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Auswerten

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Lösungsschritte

27=3^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{3}{8}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} um.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Dividieren Sie -3\sqrt{3} durch \frac{3}{10}, indem Sie -3\sqrt{3} mit dem Kehrwert von \frac{3}{10} multiplizieren.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} mit \frac{\sqrt{6}}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 5 und -1, um -5 zu erhalten.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -5 und 3, um -15 zu erhalten.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Multiplizieren Sie -15 und 3, um -45 zu erhalten.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Dividieren Sie -45\sqrt{2} durch 6, um -\frac{15}{2}\sqrt{2} zu erhalten.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$