Faktorisieren
\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}
Auswerten
\frac{\left(1-x\right)\left(x+3\right)}{2}
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
\frac{-x^{2}-2x+3}{2}
Klammern Sie \frac{1}{2} aus.
a+b=-2 ab=-3=-3
Betrachten Sie -x^{2}-2x+3. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als -x^{2}+ax+bx+3 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
a=1 b=-3
Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.
\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)
-x^{2}-2x+3 als \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) umschreiben.
x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)
Klammern Sie x in der ersten und 3 in der zweiten Gruppe aus.
\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term -x+1 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
\frac{\left(-x+1\right)\left(x+3\right)}{2}
Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}