-5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1] lösen

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Auswerten

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 1 durch 1, um 1 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Wandelt -3 in einen Bruch -\frac{6}{2} um.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Da -\frac{6}{2} und \frac{7}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Addieren Sie -6 und 7, um 1 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Dividieren Sie -\frac{5}{6} durch \frac{1}{2}, indem Sie -\frac{5}{6} mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Drücken Sie -\frac{5}{6}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multiplizieren Sie -5 und 2, um -10 zu erhalten.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-10}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und -3, um \frac{-3}{2} zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Der Bruch \frac{-3}{2} kann als -\frac{3}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Da \frac{1}{2} und \frac{2}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Subtrahieren Sie 2 von 1, um -1 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{2} ist \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Da \frac{1}{2} und \frac{2}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{3}{2} mit \frac{3}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-3\times 3}{2\times 2} aus.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Der Bruch \frac{-9}{4} kann als -\frac{9}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{9}{4} ist \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert -\frac{5}{3} und \frac{9}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Da -\frac{20}{12} und \frac{27}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Addieren Sie -20 und 27, um 7 zu erhalten.

$$\frac{7}{12}$$

Faktorisieren

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$