-5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5}) lösen

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Auswerten

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -\frac{3}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 4, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{16} und -32, um \frac{-32}{16} zu erhalten.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Dividieren Sie -32 durch 16, um -2 zu erhalten.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{50}{25} um.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Da \frac{9}{25} und \frac{50}{25} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Addieren Sie 9 und 50, um 59 zu erhalten.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{2} mit \frac{59}{25}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 59}{2\times 25} aus.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{295}{50} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 5, um 10 zu erhalten.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Addieren Sie 10 und 4, um 14 zu erhalten.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Dividieren Sie \frac{59}{10} durch -\frac{14}{5}, indem Sie \frac{59}{10} mit dem Kehrwert von -\frac{14}{5} multiplizieren.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{59}{10} mit -\frac{5}{14}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14} aus.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-295}{140} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 28 ist 28. Konvertiert -\frac{5}{4} und \frac{59}{28} in Brüche mit dem Nenner 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Da -\frac{35}{28} und \frac{59}{28} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Subtrahieren Sie 59 von -35, um -94 zu erhalten.

$$\frac{-94}{28}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-94}{28} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{47}{14}$$

Faktorisieren

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$