-1/2i^3(sqrt{-9}-4)-3i^2 lösen

$$- \frac { 1 } { 2 } i ^ { 3 } ( \sqrt { - 9 } - 4 ) - 3 i ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{3}{2}-2i=1,5-2i$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie i mit 3, und erhalten Sie -i.

$$-\frac{1}{2}\left(-i\right)\left(\sqrt{-9}-4\right)-3i^{2}$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} und -i, um \frac{1}{2}i zu erhalten.

$$\frac{1}{2}i\left(\sqrt{-9}-4\right)-3i^{2}$$

Die Quadratwurzel von -9 berechnen und 3i erhalten.

$$\frac{1}{2}i\left(3i-4\right)-3i^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2}i mit 3i-4 zu multiplizieren.

$$-\frac{3}{2}-2i-3i^{2}$$

Potenzieren Sie i mit 2, und erhalten Sie -1.

$$-\frac{3}{2}-2i-3\left(-1\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und -1, um -3 zu erhalten.

$$-\frac{3}{2}-2i-\left(-3\right)$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$-\frac{3}{2}-2i+3$$

Addieren Sie -\frac{3}{2}-2i und 3, um \frac{3}{2}-2i zu erhalten.

$$\frac{3}{2}-2i$$

Realteil

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie i mit 3, und erhalten Sie -i.

$$Re(-\frac{1}{2}\left(-i\right)\left(\sqrt{-9}-4\right)-3i^{2})$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} und -i, um \frac{1}{2}i zu erhalten.

$$Re(\frac{1}{2}i\left(\sqrt{-9}-4\right)-3i^{2})$$

Die Quadratwurzel von -9 berechnen und 3i erhalten.

$$Re(\frac{1}{2}i\left(3i-4\right)-3i^{2})$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2}i mit 3i-4 zu multiplizieren.

$$Re(-\frac{3}{2}-2i-3i^{2})$$

Potenzieren Sie i mit 2, und erhalten Sie -1.

$$Re(-\frac{3}{2}-2i-3\left(-1\right))$$

Multiplizieren Sie 3 und -1, um -3 zu erhalten.

$$Re(-\frac{3}{2}-2i-\left(-3\right))$$

Das Gegenteil von -3 ist 3.

$$Re(-\frac{3}{2}-2i+3)$$

Addieren Sie -\frac{3}{2}-2i und 3, um \frac{3}{2}-2i zu erhalten.

$$Re(\frac{3}{2}-2i)$$

Der reelle Teil von \frac{3}{2}-2i ist \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}$$