-(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2})^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}= lösen

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Auswerten

$$\frac{263}{567}\approx 0,463844797$$

Lösungsschritte

Addieren Sie \frac{1}{3} und \frac{7}{9}, um \frac{10}{9} zu erhalten.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{10}{9} mit 2, und erhalten Sie \frac{100}{81}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von 1, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie -2 mit 3, und erhalten Sie -8.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und -8, um -2 zu erhalten.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{2} von -2, um -\frac{7}{2} zu erhalten.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Dividieren Sie \frac{100}{81} durch -\frac{7}{2}, indem Sie \frac{100}{81} mit dem Kehrwert von -\frac{7}{2} multiplizieren.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{100}{81} und -\frac{2}{7}, um -\frac{200}{567} zu erhalten.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Das Gegenteil von -\frac{200}{567} ist \frac{200}{567}.

$$\frac{200}{567}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{6} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{36}.

$$\frac{200}{567}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{36} von \frac{200}{567}, um \frac{737}{2268} zu erhalten.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{5} von \frac{1}{4}, um \frac{1}{20} zu erhalten.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{5} von 1, um \frac{3}{5} zu erhalten.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{25}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{20} durch \frac{9}{25}, indem Sie \frac{1}{20} mit dem Kehrwert von \frac{9}{25} multiplizieren.

$$\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{20} und \frac{25}{9}, um \frac{5}{36} zu erhalten.

$$\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}$$

Addieren Sie \frac{737}{2268} und \frac{5}{36}, um \frac{263}{567} zu erhalten.

$$\frac{263}{567}$$

Faktorisieren

$$\frac{263}{3 ^ {4} \cdot 7} = 0,4638447971781305$$