-frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3} lösen

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Auswerten

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Kurze Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{4} und 3, um \frac{27}{4} zu erhalten.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie -\frac{\sqrt{3}}{4} mit \frac{27}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{3}}{2} mit \frac{3}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Drücken Sie \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4\times 4 und 4 ist 4\times 4. Multiplizieren Sie \frac{9}{4} mit \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Da \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} und \frac{9\times 4}{4\times 4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-\sqrt{3}\times 27-9\times 4" aus.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2\sqrt{3} mit \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Da \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} und \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4" aus.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Berechnungen als "-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}" ausführen.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Erweitern Sie 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$