(x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1) lösen

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Auswerten

$$-2$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Betrachten Sie \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{4}+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Kombinieren Sie x^{4} und -x^{4}, um 0 zu erhalten.

$$-1-1$$

Subtrahieren Sie 1 von -1, um -2 zu erhalten.

$$-2$$

Faktorisieren

$$-2$$