(x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0 lösen

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x^{2} zu multiplizieren.

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+4 mit y zu multiplizieren.

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

Subtrahieren Sie x^{3} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

Division durch x+4 macht die Multiplikation mit x+4 rückgängig.

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$