(x+10)(x+10)=100 lösen

$$(x+10)(x+10)=100$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

$$x=-20$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie x+10 und x+10, um \left(x+10\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

\left(x+10\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Subtrahieren Sie 100 von beiden Seiten.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Subtrahieren Sie 100 von 100, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}+20x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 20 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-20±20}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -20 zu 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-20±20}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 20 von -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Dividieren Sie -40 durch 2.

$$x=-20$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=0 x=-20$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie x+10 und x+10, um \left(x+10\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Vereinfachen.

$$x+10=10 x+10=-10$$

10 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-20$$