(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125 lösen

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2,438596491$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5-2x mit x-3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Kombinieren Sie 11x und -65x, um -54x zu erhalten.

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-2x mit x-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

Addieren Sie -1 und 125, um 124 zu erhalten.

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

Kombinieren Sie -54x und -3x, um -57x zu erhalten.

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

Auf beiden Seiten 2x^{2} addieren.

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

Kombinieren Sie -2x^{2} und 2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-57x-15=124$$

Auf beiden Seiten 15 addieren.

$$-57x=124+15$$

Addieren Sie 124 und 15, um 139 zu erhalten.

$$-57x=139$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -57.

$$x=\frac{139}{-57}$$

Der Bruch \frac{139}{-57} kann als -\frac{139}{57} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{139}{57}$$