(3sqrt{6}+sqrt{30})divsqrt{6} lösen

$$(3 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 30 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

Auswerten

$$\sqrt{5}+3\approx 5,236067977$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{3\sqrt{6}+\sqrt{30}}{\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3\sqrt{6}+\sqrt{30} mit \sqrt{6} zu multiplizieren.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{3\times 6+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Multiplizieren Sie 3 und 6, um 18 zu erhalten.

$$\frac{18+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

30=6\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6}\sqrt{5} um.

$$\frac{18+\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{6} und \sqrt{6}, um 6 zu erhalten.

$$\frac{18+6\sqrt{5}}{6}$$

Dividieren Sie jeden Term von 18+6\sqrt{5} durch 6, um 3+\sqrt{5} zu erhalten.

$$3+\sqrt{5}$$