(2sqrt{3}-3sqrt{1/3})*sqrt{6} lösen

$$(2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } ) \times \sqrt{ 6 }$$

Auswerten

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} um.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{1}{\sqrt{3}}\right)\sqrt{6}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\left(2\sqrt{3}-3\times \frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{3} und -\sqrt{3}, um \sqrt{3} zu erhalten.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$3\sqrt{2}$$