(15x^3+8x)+(2x^2-6x+9) lösen

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

W.r.t. x differenzieren

$$45x^{2}+4x+2$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie 8x und -6x, um 2x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 1 mit 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Auswerten

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 8x und -6x, um 2x zu erhalten.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$