(-5x^3)*(1/-5x)*x lösen

$$(-5 { x }^{ 3 } ) \times ( \frac{ 1 }{ -5 } x) \times x$$

Auswerten

$$x^{5}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$-5x^{5}\times \frac{1}{-5}$$

Der Bruch \frac{1}{-5} kann als -\frac{1}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplizieren Sie -5 und -\frac{1}{5}, um 1 zu erhalten.

$$x^{5}$$

W.r.t. x differenzieren

$$5x^{4}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\times \frac{1}{-5})$$

Der Bruch \frac{1}{-5} kann als -\frac{1}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right))$$

Multiplizieren Sie -5 und -\frac{1}{5}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 5.

$$5x^{4}$$