((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3) lösen

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Auswerten

$$\text{Indeterminate}$$

Lösungsschritte

Addieren Sie -11 und 1, um -10 zu erhalten.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Subtrahieren Sie 11 von 8, um -3 zu erhalten.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{-10}{\sqrt{-3}-3}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{-3}+3 multiplizieren.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Betrachten Sie \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{-3} zum Quadrat. 3 zum Quadrat.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Subtrahieren Sie 9 von -3, um -12 zu erhalten.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Dividieren Sie -10\left(\sqrt{-3}+3\right) durch -12, um \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right) zu erhalten.

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{5}{6} mit \sqrt{-3}+3 zu multiplizieren.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Drücken Sie \frac{5}{6}\times 3 als Einzelbruch aus.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Multiplizieren Sie 5 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$