((sqrt{2}-1+{left(2sqrt{2}-1right)}^2+2sqrt{2}) lösen

$$(( \sqrt{ 2 } -1+ { \left(2 \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } )$$

Auswerten

$$8-\sqrt{2}\approx 6,585786438$$

Lösungsschritte

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\sqrt{2}-1+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\sqrt{2}-1+4\times 2-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\sqrt{2}-1+8-4\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}$$

Addieren Sie 8 und 1, um 9 zu erhalten.

$$\sqrt{2}-1+9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Addieren Sie -1 und 9, um 8 zu erhalten.

$$\sqrt{2}+8-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie \sqrt{2} und -4\sqrt{2}, um -3\sqrt{2} zu erhalten.

$$-3\sqrt{2}+8+2\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie -3\sqrt{2} und 2\sqrt{2}, um -\sqrt{2} zu erhalten.

$$-\sqrt{2}+8$$