(z+i)(z-3i)=z(z-i) lösen

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Nach z auflösen

$$z=-3i$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um z+i mit z-3i zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um z mit z-i zu multiplizieren.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Subtrahieren Sie z^{2} von beiden Seiten.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Kombinieren Sie z^{2} und -z^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-2iz+3=-iz$$

Subtrahieren Sie -iz von beiden Seiten.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Kombinieren Sie -2iz und iz, um -iz zu erhalten.

$$-iz+3=0$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-iz=-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{-3}{-i} mit der Imaginäreinheit i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Dividieren Sie -3i durch 1, um -3i zu erhalten.

$$z=-3i$$