(y-2)^2=4(x-1) lösen

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(y-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x-1 zu multiplizieren.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Auf beiden Seiten 4 addieren.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

Addieren Sie 4 und 4, um 8 zu erhalten.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Division durch 4 macht die Multiplikation mit 4 rückgängig.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Dividieren Sie y^{2}-4y+8 durch 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Nach y auflösen

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$