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-4xy
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-4xy
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x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)
Betrachten Sie \left(x-y\right)\left(x+y\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)
\left(x+y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.
x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)
Um das Gegenteil von "x^{2}+2xy+y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)
Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.
-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)
Kombinieren Sie -y^{2} und -y^{2}, um -2y^{2} zu erhalten.
-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2y mit y-x zu multiplizieren.
-2xy-2yx
Kombinieren Sie -2y^{2} und 2y^{2}, um 0 zu erhalten.
-4xy
Kombinieren Sie -2xy und -2yx, um -4xy zu erhalten.
x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)
Betrachten Sie \left(x-y\right)\left(x+y\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)
\left(x+y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.
x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)
Um das Gegenteil von "x^{2}+2xy+y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)
Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.
-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)
Kombinieren Sie -y^{2} und -y^{2}, um -2y^{2} zu erhalten.
-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2y mit y-x zu multiplizieren.
-2xy-2yx
Kombinieren Sie -2y^{2} und 2y^{2}, um 0 zu erhalten.
-4xy
Kombinieren Sie -2xy und -2yx, um -4xy zu erhalten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}