(x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2 lösen

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$2x\left(x-2a\right)$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-a mit x^{2}+ax+a^{2} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+a mit x-a zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-a^{2} mit x-1 zu multiplizieren.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Um das Gegenteil von "x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2} mit a-3 zu multiplizieren.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -a^{2} und -3a^{2}, um -4a^{2} zu erhalten.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

\left(2a-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Kombinieren Sie -4a^{2} und 4a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombinieren Sie x^{3} und -x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombinieren Sie -a^{2}x und a^{2}x, um 0 zu erhalten.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Kombinieren Sie -a^{3} und a^{3}, um 0 zu erhalten.

$$2x^{2}-4ax$$

Erweitern

$$2x^{2}-4ax$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-a mit x^{2}+ax+a^{2} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+a mit x-a zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-a^{2} mit x-1 zu multiplizieren.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Um das Gegenteil von "x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2} mit a-3 zu multiplizieren.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -a^{2} und -3a^{2}, um -4a^{2} zu erhalten.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

\left(2a-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Kombinieren Sie -4a^{2} und 4a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombinieren Sie x^{3} und -x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Kombinieren Sie -a^{2}x und a^{2}x, um 0 zu erhalten.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Kombinieren Sie -a^{3} und a^{3}, um 0 zu erhalten.

$$2x^{2}-4ax$$