(x-3)(x+4)+8=x lösen

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

$$x=2$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-3 mit x+4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Addieren Sie -12 und 8, um -4 zu erhalten.

$$x^{2}+x-4=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombinieren Sie x und -x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-4=0$$

Betrachten Sie x^{2}-4. x^{2}-4 als x^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-2=0 und x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-3 mit x+4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Addieren Sie -12 und 8, um -4 zu erhalten.

$$x^{2}+x-4=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombinieren Sie x und -x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-4=0$$

Auf beiden Seiten 4 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2 x=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-3 mit x+4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Addieren Sie -12 und 8, um -4 zu erhalten.

$$x^{2}+x-4=x$$

Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Kombinieren Sie x und -x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 4 durch 2.

$$x=2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -4 durch 2.

$$x=-2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2 x=-2$$