(x-3)^3-16x=48 lösen

$$( x - 3 ) ^ { 3 } - 16 x = 48$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{9^{\frac{2}{3}}\left(1+\sqrt{3}i\right)\left(2\left(\sqrt[3]{2}\left(-\sqrt[3]{\sqrt{681}+27}+2\sqrt[3]{27-\sqrt{681}}\right)-\sqrt[3]{18\left(\sqrt{227}+9\sqrt{3}\right)}i\right)-3\sqrt[3]{9}+3\sqrt{3}\sqrt[3]{9}i\right)}{36}\approx 0,137745711+2,928736731i$$

$$x = \frac{9 ^ {\frac{2}{3}} {(2 \sqrt[3]{2} {(\sqrt[3]{\sqrt{681} + 27} + \sqrt[3]{27 - \sqrt{681}})} + 3 \sqrt[3]{9})}}{9} \approx 8,724508578$$

$$x=-\frac{9^{\frac{2}{3}}\left(-\sqrt{3}i+1\right)\left(2\left(\sqrt[3]{2}\left(-\sqrt[3]{\sqrt{681}+27}+2\sqrt[3]{27-\sqrt{681}}\right)+\sqrt[3]{18\left(\sqrt{227}+9\sqrt{3}\right)}i\right)-3\sqrt{3}\sqrt[3]{9}i-3\sqrt[3]{9}\right)}{36}\approx 0,137745711-2,928736731i$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{2\times 9^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{2\sqrt{681}+54}}{9}+\frac{2\times 9^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{54-2\sqrt{681}}}{9}+3\approx 8,724508578$$