(x-3)^2=9 lösen

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Nach x auflösen

$$x=6$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Subtrahieren Sie 9 von 9, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-6x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Subtrahieren Sie 9 von 9, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-6x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -6 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Das Gegenteil von -6 ist 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{6±6}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 6 zu 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dividieren Sie 12 durch 2.

$$x=6$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{6±6}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 6 von 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=6 x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereinfachen.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Addieren Sie 3 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x=6 x=0$$