(x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=? lösen

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Auswerten

$$x^{2}-4x+1$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x-2-\sqrt{3} mit jedem Term von x-2+\sqrt{3} multiplizieren.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -2x und -2x, um -4x zu erhalten.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie x\sqrt{3} und -\sqrt{3}x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -2\sqrt{3} und 2\sqrt{3}, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 4, um 1 zu erhalten.

$$x^{2}-4x+1$$

W.r.t. x differenzieren

$$2\left(x-2\right)$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x-2-\sqrt{3} mit jedem Term von x-2+\sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kombinieren Sie -2x und -2x, um -4x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kombinieren Sie x\sqrt{3} und -\sqrt{3}x, um 0 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Kombinieren Sie -2\sqrt{3} und 2\sqrt{3}, um 0 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Subtrahieren Sie 3 von 4, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$