(x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2) lösen

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{2} mit x+1 zu multiplizieren.

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Kombinieren Sie x und -\frac{1}{2}x, um \frac{1}{2}x zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Wandelt -2 in einen Bruch -\frac{4}{2} um.

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Da -\frac{4}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Subtrahieren Sie 1 von -4, um -5 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{5}{6} mit x+2 zu multiplizieren.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Drücken Sie \frac{5}{6}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{6}x von beiden Seiten.

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x und -\frac{5}{6}x, um -\frac{1}{3}x zu erhalten.

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Auf beiden Seiten \frac{5}{2} addieren.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{5}{3} und \frac{5}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Da \frac{10}{6} und \frac{15}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Addieren Sie 10 und 15, um 25 zu erhalten.

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -3, dem Kehrwert von -\frac{1}{3}.

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Drücken Sie \frac{25}{6}\left(-3\right) als Einzelbruch aus.

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Multiplizieren Sie 25 und -3, um -75 zu erhalten.

$$x=\frac{-75}{6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-75}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{25}{2}$$