(x-2)^2-(2x-1)(2x+1) lösen

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Auswerten

$$5-4x-3x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Betrachten Sie \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Um das Gegenteil von "4x^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombinieren Sie x^{2} und -4x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Erweitern

$$5-4x-3x^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Betrachten Sie \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Um das Gegenteil von "4x^{2}-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Kombinieren Sie x^{2} und -4x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$-3x^{2}-4x+5$$