(x-2)^2>x(x+12) lösen

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Für x lösen

$$x<\frac{1}{4}$$

Lösungsschritte

\left(x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x+12 zu multiplizieren.

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-4x+4>12x$$

Subtrahieren Sie 12x von beiden Seiten.

$$-4x+4-12x>0$$

Kombinieren Sie -4x und -12x, um -16x zu erhalten.

$$-16x+4>0$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-16x>-4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -16. Da -16 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-4}{-16} um den niedrigsten Term, indem Sie -4 extrahieren und aufheben.

$$x<\frac{1}{4}$$