(x-1)(x+2)^2(x-i)^2 lösen

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) ^ { 2 } ( x - i ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(x-1\right)\left(\left(x+2\right)\left(x-i\right)\right)^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

\left(x-i\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x^{2}+4x+4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{3}+3x^{2}-4 mit x^{2}-2ix-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

Erweitern

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$

Lösungsschritte

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x-i\right)^{2}$$

\left(x-i\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x^{2}+4x+4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-4\right)\left(x^{2}-2ix-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{3}+3x^{2}-4 mit x^{2}-2ix-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{5}+\left(3-2i\right)x^{4}+\left(-1-6i\right)x^{3}-7x^{2}+8ix+4$$