(x-1)quad(x^2+mx+n)=x^3-6x^2+11x-6 lösen

$$( x - 1 ) \quad ( x ^ { 2 } + m x + n ) = x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } + 11 x - 6$$

Nach m auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{5x+n-6}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(x=0\text{ and }n=6\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x^{2}+mx+n zu multiplizieren.

$$x^{3}+mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6$$

Subtrahieren Sie x^{3} von beiden Seiten.

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6-x^{3}$$

Kombinieren Sie x^{3} und -x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6$$

Subtrahieren Sie xn von beiden Seiten.

$$mx^{2}-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-xn$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$mx^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-xn+x^{2}$$

Kombinieren Sie -6x^{2} und x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$mx^{2}-mx-n=-5x^{2}+11x-6-xn$$

Auf beiden Seiten n addieren.

$$mx^{2}-mx=-5x^{2}+11x-6-xn+n$$

Kombinieren Sie alle Terme, die m enthalten.

$$\left(x^{2}-x\right)m=-5x^{2}+11x-6-xn+n$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x^{2}-x\right)m=-5x^{2}-nx+11x+n-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)m}{x^{2}-x}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+n-6\right)}{x^{2}-x}$$

Division durch x^{2}-x macht die Multiplikation mit x^{2}-x rückgängig.

$$m=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+n-6\right)}{x^{2}-x}$$

Dividieren Sie \left(-6+5x+n\right)\left(1-x\right) durch x^{2}-x.

$$m=-\frac{5x+n-6}{x}$$

Nach n auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\n=6-5x-mx\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x^{2}+mx+n zu multiplizieren.

$$x^{3}+mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6$$

Subtrahieren Sie x^{3} von beiden Seiten.

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6-x^{3}$$

Kombinieren Sie x^{3} und -x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6$$

Subtrahieren Sie mx^{2} von beiden Seiten.

$$xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$xn-mx-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}+x^{2}$$

Auf beiden Seiten mx addieren.

$$xn-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}+x^{2}+mx$$

Kombinieren Sie -6x^{2} und x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$xn-n=-5x^{2}+11x-6-mx^{2}+mx$$

Kombinieren Sie alle Terme, die n enthalten.

$$\left(x-1\right)n=-5x^{2}+11x-6-mx^{2}+mx$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x-1\right)n=-mx^{2}-5x^{2}+mx+11x-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(6-5x-mx\right)}{x-1}$$

Division durch x-1 macht die Multiplikation mit x-1 rückgängig.

$$n=\frac{\left(x-1\right)\left(6-5x-mx\right)}{x-1}$$

Dividieren Sie \left(-1+x\right)\left(6-5x-xm\right) durch x-1.

$$n=6-5x-mx$$

Nach m auflösen

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{5x+n-6}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(x=0\text{ and }n=6\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x^{2}+mx+n zu multiplizieren.

$$x^{3}+mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6$$

Subtrahieren Sie x^{3} von beiden Seiten.

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6-x^{3}$$

Kombinieren Sie x^{3} und -x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6$$

Subtrahieren Sie xn von beiden Seiten.

$$mx^{2}-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-xn$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$mx^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-xn+x^{2}$$

Kombinieren Sie -6x^{2} und x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$mx^{2}-mx-n=-5x^{2}+11x-6-xn$$

Auf beiden Seiten n addieren.

$$mx^{2}-mx=-5x^{2}+11x-6-xn+n$$

Kombinieren Sie alle Terme, die m enthalten.

$$\left(x^{2}-x\right)m=-5x^{2}+11x-6-xn+n$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x^{2}-x\right)m=-5x^{2}-nx+11x+n-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-x.

$$\frac{\left(x^{2}-x\right)m}{x^{2}-x}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+n-6\right)}{x^{2}-x}$$

Division durch x^{2}-x macht die Multiplikation mit x^{2}-x rückgängig.

$$m=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+n-6\right)}{x^{2}-x}$$

Dividieren Sie \left(-6+5x+n\right)\left(1-x\right) durch x^{2}-x.

$$m=-\frac{5x+n-6}{x}$$

Nach n auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\n=6-5x-mx\text{, }&\text{unconditionally}\\n\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit x^{2}+mx+n zu multiplizieren.

$$x^{3}+mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6$$

Subtrahieren Sie x^{3} von beiden Seiten.

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=x^{3}-6x^{2}+11x-6-x^{3}$$

Kombinieren Sie x^{3} und -x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$mx^{2}+xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6$$

Subtrahieren Sie mx^{2} von beiden Seiten.

$$xn-x^{2}-mx-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$xn-mx-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}+x^{2}$$

Auf beiden Seiten mx addieren.

$$xn-n=-6x^{2}+11x-6-mx^{2}+x^{2}+mx$$

Kombinieren Sie -6x^{2} und x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$xn-n=-5x^{2}+11x-6-mx^{2}+mx$$

Kombinieren Sie alle Terme, die n enthalten.

$$\left(x-1\right)n=-5x^{2}+11x-6-mx^{2}+mx$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x-1\right)n=-mx^{2}-5x^{2}+mx+11x-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(6-5x-mx\right)}{x-1}$$

Division durch x-1 macht die Multiplikation mit x-1 rückgängig.

$$n=\frac{\left(x-1\right)\left(6-5x-mx\right)}{x-1}$$

Dividieren Sie \left(-1+x\right)\left(6-5x-xm\right) durch x-1.

$$n=6-5x-mx$$