(x-1)^2-5=0 lösen

$$( x - 1 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{5}+1\approx 3,236067977$$

$$x=1-\sqrt{5}\approx -1,236067977$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Addieren Sie 5 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$\left(x-1\right)^{2}-5+5=5$$

Die Subtraktion von 5 von sich selbst ergibt 0.

$$\left(x-1\right)^{2}=5$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x-1-\left(-1\right)=\sqrt{5}-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Die Subtraktion von -1 von sich selbst ergibt 0.

$$x=\sqrt{5}-\left(-1\right) x=-\sqrt{5}-\left(-1\right)$$

Subtrahieren Sie -1 von \sqrt{5}.

$$x=\sqrt{5}+1$$

Subtrahieren Sie -1 von -\sqrt{5}.

$$x=1-\sqrt{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}$$