(x-1)^2(x+2)(x^2+x+1)^2 lösen

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(x+2\right)\left(x^{3}-1\right)^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

x^{2}+x+1 zum Quadrat.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-2x+1 mit x+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{3}-3x+2 mit x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$

Erweitern

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$

Lösungsschritte

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)^{2}$$

x^{2}+x+1 zum Quadrat.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-2x+1 mit x+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(x^{3}-3x+2\right)\left(x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{3}-3x+2 mit x^{4}+2x^{3}+3x^{2}+2x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{7}+2x^{6}-2x^{4}-4x^{3}+x+2$$