(x^{3}-y^{3}+3xy)^{2}-(x^{3}+y^3+3xy)^2+4xy^3(x^2+3y) lösen

$$( x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 3 x y ) ^ { 2 } + 4 x y ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + 3 y )$$

Auswerten

$$0$$

Lösungsschritte

x^{3}-y^{3}+3xy zum Quadrat.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{3}+y^{3}+3xy\right)^{2}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

x^{3}+y^{3}+3xy zum Quadrat.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-\left(x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}\right)+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{6}+2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}+6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{6}-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-x^{6}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombinieren Sie x^{6} und -x^{6}, um 0 zu erhalten.

$$-2x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-2x^{3}y^{3}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombinieren Sie -2x^{3}y^{3} und -2x^{3}y^{3}, um -4x^{3}y^{3} zu erhalten.

$$-4x^{3}y^{3}+9x^{2}y^{2}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-9x^{2}y^{2}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombinieren Sie 9x^{2}y^{2} und -9x^{2}y^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-4x^{3}y^{3}-6xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-6xy^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombinieren Sie -6xy^{4} und -6xy^{4}, um -12xy^{4} zu erhalten.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+y^{6}+6yx^{4}-y^{6}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombinieren Sie y^{6} und -y^{6}, um 0 zu erhalten.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+6yx^{4}-6yx^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Kombinieren Sie 6yx^{4} und -6yx^{4}, um 0 zu erhalten.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4xy^{3}\left(x^{2}+3y\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4xy^{3} mit x^{2}+3y zu multiplizieren.

$$-4x^{3}y^{3}-12xy^{4}+4y^{3}x^{3}+12xy^{4}$$

Kombinieren Sie -4x^{3}y^{3} und 4y^{3}x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$-12xy^{4}+12xy^{4}$$

Kombinieren Sie -12xy^{4} und 12xy^{4}, um 0 zu erhalten.

$$0$$

Faktorisieren

$$0$$