(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40= lösen

$$( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 } - 14 ( x ^ { 2 } - 3 x ) + 40 =$$

Auswerten

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -14 mit x^{2}-3x zu multiplizieren.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -14x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Erweitern

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-3x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14\left(x^{2}-3x\right)+40$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -14 mit x^{2}-3x zu multiplizieren.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}-14x^{2}+42x+40$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -14x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-6x^{3}-5x^{2}+42x+40$$