(x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2 lösen

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x^{2}-3 zu multiplizieren.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Um das Gegenteil von "x^{3}-3x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Kombinieren Sie -6x^{2} und -2x^{2}, um -8x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Erweitern

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x^{2}-3 zu multiplizieren.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Um das Gegenteil von "x^{3}-3x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Kombinieren Sie -6x^{2} und -2x^{2}, um -8x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$