(x^2-10)^2-12(x^2-10)+32 lösen

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Auswerten

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-10\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -12 mit x^{2}-10 zu multiplizieren.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Kombinieren Sie -20x^{2} und -12x^{2}, um -32x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Addieren Sie 100 und 120, um 220 zu erhalten.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Addieren Sie 220 und 32, um 252 zu erhalten.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Erweitern

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}-10\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -12 mit x^{2}-10 zu multiplizieren.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Kombinieren Sie -20x^{2} und -12x^{2}, um -32x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Addieren Sie 100 und 120, um 220 zu erhalten.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Addieren Sie 220 und 32, um 252 zu erhalten.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$